@ GerBra

Gnome läuft unter Wayland:

[arch-vs@ARCH ~]$ echo $XDG_SESSION_TYPE
wayland
[arch-vs@ARCH ~]$ QT_QPA_PLATFORM=xcb virtualbox  #  -> da rührt sich weiterhin nichts

aktuelle Fehlermeldung sind nicht vorhanden:

[arch-vs@ARCH ~]$ 
[arch-vs@ARCH ~]$ coredumpctl
# es folgen keine aktuellen Ausgaben

Mit sudo tut sich etwas:

[arch-vs@ARCH ~]$ sudo virtualbox
[sudo] Passwort für arch-vs: 
Qt WARNING: QStandardPaths: XDG_RUNTIME_DIR not set, defaulting to '/tmp/runtime-root'

aber: Es erscheint der Hauptbildschirm von Virtualbox, es lässt sich auch eine vorhandene Windows-VDI-Platte einhängen, aber nicht starten (unzutreffende Pfade?).

@forty
VirtualBoxVM ist aus nicht nachvollziehbaren Gründen nicht installiert:

[arch-vs@ARCH ~]$ VirtualBoxVM --dbg
VirtualBoxVM: Error -610 in supR3HardenedMainInitRuntime!
VirtualBoxVM: dlopen("/usr/lib/virtualbox/VBoxRT.so",) failed: <NULL>

VirtualBoxVM: Tip! It may help to reinstall VirtualBox.
[arch-vs@ARCH ~]$ 

Bereits mehrere Reinstalls durchgeführt (erinnert an Windows), aber ohne Erfolg.

Könnte die VirtualBoxVM in ExtensionsPack liegen?

[arch-vs@ARCH ~]$ pacman -Ss virtualbox
core/linux 6.8.8.arch1-1 [Installiert]
    The Linux kernel and modules
core/linux-lts 6.6.29-1
    The LTS Linux kernel and modules
extra/libvirt 1:10.3.0-1 [Installiert]
    API for controlling virtualization engines (openvz,kvm,qemu,virtualbox,xen,etc)
extra/linux-hardened 6.8.9.hardened1-1
    The Security-Hardened Linux kernel and modules
extra/linux-rt 6.7.0.6.realtime1-2
    The Linux RT kernel and modules
extra/linux-rt-lts 6.6.23.28.realtime1-2
    The Linux RT LTS kernel and modules
extra/linux-zen 6.8.8.zen1-1
    The Linux ZEN kernel and modules
extra/phpvirtualbox 5.2_1-8
    PHP/AJAX web interface for VirtualBox
extra/virtualbox 7.0.16-2 [Installiert]
    Powerful x86 virtualization for enterprise as well as home use
extra/virtualbox-ext-vnc 7.0.16-2
    VirtualBox VNC extension pack
extra/virtualbox-guest-iso 7.0.16-1 [Installiert]
    The official VirtualBox Guest Additions ISO image
extra/virtualbox-guest-utils 7.0.16-2
    VirtualBox Guest userspace utilities
extra/virtualbox-guest-utils-nox 7.0.16-2
    VirtualBox Guest userspace utilities without X support
extra/virtualbox-host-dkms 7.0.16-2
    VirtualBox Host kernel modules sources
extra/virtualbox-host-modules-arch 7.0.16-4 [Installiert]
    Virtualbox host kernel modules for Arch Kernel
extra/virtualbox-sdk 7.0.16-2
    VirtualBox Software Developer Kit (SDK)
[arch-vs@ARCH ~]$ 

Ich danke euch beiden für die aufgewndete Mühe.
Benni11

@forty
Schön das du einen besseren Weg gefunden hast als ich :-)

Den Tipp von @chepaz mit der resolv.conf hatte ich zu spät erhalten, zu dem Zeitpunkt hatte ich mein System schon neu aufgesetzt.