Wenn dein PC mit Arch Linux läuft, kannst du ein pacman -S arch-install-scripts tätigen und danach auf dem USB-Stick Arch Linux installieren wie auf jeden anderen Datenträger.
Du musst nur der Anleitung folgen.
Oder du startest den PC mit der arch-linux.iso und installierst auf einem zweiten USB-Stick Arch-Linux.
Ich würde jedoch keinen USB-Stick dafür benutzen sondern eine externe USB-3-SSD 2,5'', denn Sticks sind lahm und die Freude an einem System darauf ist doch eher bescheiden.
Der Verzeichnisbaum den du kopiert hast, der wird auch bei der Installation angelegt mit dem pacstrap /mnt base .... Befehl. Und ja, einige Verzeichnisse sind leer, weil das System sie erst zur Laufzeit füllt. Lass das aber lieber den pacstrap Befehl machen, dann stimmt es auch.