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Du solltest uns beide nicht gleich in einen Topf schmeißen und durchmischen. Da sagt schon jeder das, was er selbst für richtig hält. Das widerspricht sich hier zwar nicht, aber liegt sachlich auf verschieden Ebenen deiner verkorksten Installation.
Wenn die Partitionierung falsch angelegt ist, dann kannst du sie mit gdisk auch gleich komplett neu anlegen. fdisk ist nur für Rechner mit BIOS vorgesehen. Bei UEFI nimmt man gdisk dafür. Ja, die Partitionstabelle wird dann auch neu geschrieben.
Geh dann Schritt für Schritt nach einer Anleitung vor. Es ist schlichtes Abschreiben gefordert. Du kommst auch gar nicht drum herum den Rest neu anzulegen.
Der Swap-Speicher wird, falls gewünscht, dann innerhalb des LVM als eigenes Logische Volumen (LV) angelegt. Der Bootloader sollte dann auf das LV für root verweisen.
(Du hattest vermutlich eine separate Swap Partition angelegt und das macht im Zusammenhang mit einem LVM wenig Sinn. Oder man bindet sie mit crypttab ein, aber das ist dann wieder eine andere Geschichte.)