richard4 EFI variables are not supported on this system
Könnte es sein, dass du das Live-System im BIOS-Modus gebootet hat? Viele Firmwares haben ein CSM, d.h. sie können ein klassisches BIOS simulieren, das Betriebssystem hat dann aber keinen Zugriff mehr auf die EFI-Funktionen, folglich kannst du keinen EFI-Bootloader installieren. Was meinst du eigentlich mit "CD von 2014"? Benutzt du ein Arch Linux ISO von 2014? Das könnte natürlich auch zu Problemen führen, da sich in 9 Jahren einiges geändert hat. Hast du die Möglichkeit, ein aktuelles ISO auf einen USB-Stick zu schreiben und jenes zu benutzen?
Sieht so aus, als wäre deine EFI System Partition unter /boot eingehängt. So ein Setup habe ich auch (allerdings mit systemd-boot), d.h. der Kernel und das Initramfs werden auf der selben Partition wie der Bootloader gespeichert. Funktioniert, ist aber glaub ich bei GRUB nicht die Standardkonfiguration, d.h. du musst in deinem Kommando oben den Pfad anpassen (/boot statt /boot/efi bei --efi-directory).
Hilfreich wäre evtl. auch ein tree -a /boot, damit wir den Inhalt der Partition sehen. Wenn da ein Verzeichnis "EFI" ist, mit einer grub-irgendwas.efi Datei, dann bist du schon mal richtig.