Journalctl hat auch nichts rellevantes ausgespuckt.
Allerdings bin ich nun durch rumprobieren irgendwie auf die Lösung gekommen.
Der Login Bildschirm läuft auf Wayland und der Desktop auf X.org und das hat sich irgendwie nicht vertragen.
Durch das einkommentieren/hinzufügen dieser Zeile in /etc/gdm/custom.conf hat es dann funktioniert:
[daemon]
# Uncoment the line below to force the login screen to use Xorg
WaylandEnable=false
Vielen Dank trotzdem für eure Hilfe!
Ich hoffe ich kann hiermit auch anderen helfen die das gleiche Problem haben 🙂