Ist die Verschlüsselung ein luks-Container?
Wenn ja, dann kannst du den Container (im archiso) mittels
cryptsetup luksOpen /pfad/zum/luks/gerät name
öffnen. Du wirst nach dem Passwort gefragt und wenn richtig eingegeben wird der verschlüsselte Container nach /dev/mapper/name gemappt. /dev/mapper/name kannst du jetzt behandeln wie einen normalen Datenträger und partitionieren, installieren, formatieren, was man mit Datenträgern halt so macht.
Nachdem alles installiert ist, musst du noch die unverschlüsselte Partition (7.5 GB reicht für eine eigene Systeminstallation, was war da los?^^) nach /boot mounten, Bootloader etsprechend einrichten etc.
Du steigst quasi bei "Verschlüsseltes LVM einrichten" bei "Jetzt wird die verschlüsselte Partition geöffnet" ein.
Du könntest natürlich auch die Festplatte komplett neu formatieren, dann hast du keine 7.5 GB /boot da rumfleuchen, ich weiß ja nicht, wie groß die Platte ist...
fdisk erkennt nichts, weil die verschlüsselte Partition nur nach Zufallsdaten aussieht und dementsprechend als unformatierter Bereich "erkannt" wird. Ich an deiner Stelle würde die Platte einfach komplett neu partitionieren und /boot etwas kleiner dimensionieren.
Edit: Wenn sowieso schon ein LVM drauf ist und du dich entscheidest, nicht komplett neu zu partitionieren, kannst du natürlich auch schon auf dem fertigen LVM arbeiten. Wobei ich das Ding wie gesagt, komplett neu aufsetzen würde, einfach weil du dann weißt, was du da drauf hast.