Arch Linux

[C] prüfen ob variable ganzzahl ist

SiD

Hi,

ich möchte gerne prüfen ob x in der Formel a^x=b eine ganzzahl ist. a und b sind bekannt.

dazu habe ich nach x umgestellt: x = log10(b) / log10(a)

um jetzt zu prüfen ob x eine ganze Zahl ist, habe ich die floor() Funktion verwendet.

bei a=8 und b=512 sollte mein Programm eigentlich 1 ausgeben, tut es aber nicht.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int is_integer(int, int);

int main(void)
{
    printf("%d\n",is_integer(512,8));
    return 0;
}


/*  a^x=b , is x integer? */
int is_integer(int a, int digit_sum_a)
{
    double x = log10(a)/log10(digit_sum_a);

    printf("x=%lf  floor(x)=%lf\n",x,floor(x));
    printf("x-floor(x)=%lf\n",x-floor(x));

    if (x-floor(x)==0)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return 0;
    }
}

hier die Ausgabe:

x=3.000000  floor(x)=3.000000
x-floor(x)=0.000000
0

das muss ja an dem if-Block liegen. Kann es sein das das Problem ist, dass x-floor(x) kein int ist und es mit 0 verglichen wird?
In anderen Programmen hat das aber bis lang immer so funktioniert.
Wie kann man noch prüfen ob x ganzzahlig ist?

portix

Das liegt wohl an der Ungenauigkeit bei der Benutzung von double. Wenn du

printf("x=%lf  floor(x)=%lf\n",x,floor(x));

durch

printf("x=%.17lf  floor(x)=%.17lf\n",x,floor(x));

ersetzt, solltest du sehen, warum das nicht funktioniert. Übrigens kann du auch auf integer testen mit

if (x == (int) x)

Edit: Habs gerade mal getestet, wenn man den natürlichen logarithmus nimmt (also log), dann kommt das richtige Ergebnis heraus.

SiD

ah, ok

werd ich mal ausprobieren

portix

Besser wäre es wohl, wenn du das ergebnis einfach überprüfst:

 
if (pow(digit_sum_a, (int)x) == a)

T.M.

portix schriebEdit: Habs gerade mal getestet, wenn man den natürlichen logarithmus nimmt (also log), dann kommt das richtige Ergebnis heraus.

Das ist Zufall. Solche Funktionen wie Logarithmen oder Winkelfunktionen sind üblicherweise durch Näherungen implementiert, d.h. ihre Genauigkeit schwankt je nach Argument. Es kann sein, daß der natürliche Logarithmus an dieser Stelle der Kurve besser ist, an anderer Stelle jedoch schlechter.

Wenn man also den Quotienten aus zwei Logarithmen bildet, müßte man das Ergebnis nicht auf eine ganze Zahl, sondern auf eine hinreichend kleine Abweichung von einer ganzen Zahl prüfen. Wenn es weniger als ein Zehn- oder Hunderttausendstel davon abweicht, dann IST es eine ganze Zahl.

portix

T.M. schrieb Wenn es weniger als ein Zehn- oder Hunderttausendstel davon abweicht, dann IST es eine ganze Zahl.

Ein zehn oder hundetausendstel ist wohl in dem Fall ein bisschen viel. Wenn man ausreichend grosse Zahlen nimmt, sollte man eher bis auf 13 oder 14 Stellen überprüfen.

T.M.

portix schrieb
T.M. schrieb Wenn es weniger als ein Zehn- oder Hunderttausendstel davon abweicht, dann IST es eine ganze Zahl.
Ein zehn oder hundetausendstel ist wohl in dem Fall ein bisschen viel. Wenn man ausreichend grosse Zahlen nimmt, sollte man eher bis auf 13 oder 14 Stellen überprüfen.

Es hängt davon ab, wie genau die implementierten Funktionen sind. Ich hab schon Taschenrechner gesehen - zugegeben: alte, aus den späten 70er Jahren - die hatten bei den Logarithmen und Exponentialfunktionen schon bei 100000 Mühe, d.h. 10^5 war eben nicht 100000, sondern erstaunlicherweise 99850 oder sowas. Bei solchen Implementierungen braucht man ein vergleichsweise großes Epsilon, bei genaueren genügt vielleicht ein um Größenordnungen kleineres.